Question

4. Периметр прямоугольника равен 30 м, а площадь – 56 м2. На сколько метров длина прямоугольника больше его ширины? А) 1,2 м; B) 1 м; C) 2 м; D) 2,5 м.

Answer 1

Ответ:

B)1м

решала методом подбора.

Объяснение:

Сначала надо найти стороны прямоугольника

S=56$m^{2}$

можно предположить, что сторонами являются 7м и 8 м, потому 7*8=56

Проверим  найдя с помощью этих цифр периметр:

Р=(7+8)*2=30(м)

вывод: ответ под буквой В.

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна x м, а ширина равна y м.

Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 30 м, то есть 2(x + y) = 30.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 56 м², то есть x * y = 56.

Решим систему уравнений: 2(x + y) = 30 x * y = 56

Раскроем скобки в первом уравнении: 2x + 2y = 30

Разделим оба уравнения на 2: x + y = 15 x * y = 56

Используем метод подстановки: Из первого уравнения выразим x: x = 15 - y

Подставим это значение во второе уравнение: (15 - y) * y = 56

Раскроем скобки: 15y - y² = 56

Перенесем все в одну сторону: y² - 15y + 56 = 0

Разложим по сумме двух квадратов: (y - 7)(y - 8) = 0

Получаем два возможных значения для y: y = 7 или y = 8.

Если y = 7, то x = 15 - 7 = 8. Если y = 8, то x = 15 - 8 = 7.

Таким образом, у нас два возможных варианта для длины и ширины прямоугольника: 8 м × 7 м или 7 м × 8 м.

В обоих случаях длина прямоугольника больше его ширины на 1 м.

Ответ: B) 1 м.