Question

А) Периметр прямоугольника равен 118 см. Чему равна длина прямоугольника, если она больше ширины в 4 раза?б) Периметр прямоугольника равен 80 см. Чему равна длинапрямоугольника, если она больше ширины на 5 см ?Решить​

Answer 1

P = (a + b) · 2 - формула периметра прямоугольника.

а) Пусть a = х (см) - длина, тогда b = (1/4)х = 0,25х (см) - ширина, Р = 118 см - периметр. Уравнение:

х + 0,25х = 118 : 2

1,25х = 59

х = 59 : 1,25

х = 47,2

Ответ: 47,2 см - длина прямоугольника.

б) Пусть а = х (см) - длина, тогда b = х - 5 (см) - ширина, Р = 80 см - периметр. Уравнение:

х + х - 5 = 80 : 2

2х - 5 = 40

2х = 40 + 5

2х = 45

х = 45 : 2

х = 22,5

Ответ: 22,5 см - длина прямоугольника.

Answer 2

а) Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда длина будет равна 4x см.

Периметр прямоугольника составляет сумму всех его сторон. В данном случае он равен 118 см.

Периметр прямоугольника = 2(длина + ширина)

Подставим значения длины и ширины:

118 = 2(4x + x)

Упростим уравнение:

118 = 2(5x)

Раскроем скобки:

118 = 10x

Разделим обе части уравнения на 10:

11.8 = x

Таким образом, ширина прямоугольника равна 11.8 см, а длина будет 4 * 11.8 = 47.2 см.

б) Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда длина будет равна (x + 5) см.

Периметр прямоугольника составляет сумму всех его сторон. В данном случае он равен 80 см.

Периметр прямоугольника = 2(длина + ширина)

Подставим значения длины и ширины:

80 = 2((x + 5) + x)

Упростим уравнение:

80 = 2(2x + 5)

Раскроем скобки:

80 = 4x + 10

Вычтем 10 из обеих частей уравнения:

70 = 4x

Разделим обе части уравнения на 4:

x = 17.5

Таким образом, ширина прямоугольника равна 17.5 см, а длина будет (17.5 + 5) = 22.5 см.