Question

Розвяжіть рівняння (x+4)(x+1)=x-(x-2)(2-x)

Answer 1

Ответ:

x²+4x+x+4=x-(2x-4-x²+2x)

x²+5x+4=x²-3x+4

x²+5x-x²+3x=4-4

8x=0

x=0

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння початкове рівняння:

(x+4)(x+1) = x - (x-2)(2-x)

Спочатку розкриємо дужки:

x^2 + x + 4x + 4 = x - (2-x)(2-x)

Далі спростимо вирази:

x^2 + 5x + 4 = x - (2-x)(2-x)

Помножимо (2-x)(2-x):

x^2 + 5x + 4 = x - (4 - 4x + x^2)

Розкриємо дужки в останньому виразі:

x^2 + 5x + 4 = x - 4 + 4x - x^2

Посортуємо подібні члени:

x^2 + x^2 + 5x - 4x - x + 4 + 4 - x^2 = 0

x^2 + 5x - 4x - x + 4 - x^2 + 4 = 0

x^2 - x^2 + 5x - 4x - x - 4 + 4 = 0

5x - 4x - x = 0

Посортуємо подібні члени:

5x - 4x - x = 0

0 = 0

Таким чином, рівняння має безліч розв'язків, оскільки кожне значення x є розв'язком.