Question

Помогите пожалуйста.... нам надо найти sin a, tg a, если cos a = -0,6

Answer 1

Объяснение:

$cos\alpha =-0,6\ \ \ \ sin\alpha =?\ \ \ \ tg\alpha =?\\sin\alpha =б\sqrt{1-cos^2\alpha } =б\sqrt{1-(-0,6)^2}=б\sqrt{1-0,36} = б\sqrt{0,64}=б0,8.\\tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } =\frac{б0,8}{-0,6} =б\frac{4}{3}.$

cosα принимает отрицательные значения при π/2≤α≤π и при π≤α≤3π/2.

$1.\ \frac{\pi }{2}\leq \alpha \leq \pi \\ sin\alpha =0,8.\\tg\alpha =-\frac{4}{3}.$

$2.\ \pi \leq \alpha \leq \frac{3\pi }{2} .\\sin\alpha =-0,8.\\tg\alpha =\frac{4}{3}.$

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти значения sin(a) и tg(a), если известно, что cos(a) равно -0,6.

Для начала, воспользуемся тригонометрическим тождеством, связывающим косинус, синус и тангенс:

\[ \cos^2(a) + \sin^2(a) = 1 \]

Имея значение \(\cos(a) = -0,6\), мы можем подставить его в это тождество и решить для \(\sin(a)\):

\[ (-0,6)^2 + \sin^2(a) = 1 \]

\[ 0,36 + \sin^2(a) = 1 \]

\[ \sin^2(a) = 1 - 0,36 \]

\[ \sin^2(a) = 0,64 \]

\[ \sin(a) = \pm \sqrt{0,64} \]

\[ \sin(a) = \pm 0,8 \]

Теперь мы знаем значение \(\sin(a)\). Чтобы найти значение \(\tan(a)\), воспользуемся определением тангенса:

\[ \tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)} \]

Подставим известные значения:

\[ \tan(a) = \frac{\pm 0,8}{-0,6} \]

Таким образом, у нас есть два возможных набора значений:

1. \(\sin(a) = 0,8\), \(\tan(a) = -\frac{0,8}{0,6} = -\frac{4}{3}\) 2. \(\sin(a) = -0,8\), \(\tan(a) = -\frac{-0,8}{0,6} = \frac{4}{3}\)

Таким образом, \(\sin(a)\) может быть равен 0,8 или -0,8, а \(\tan(a)\) может быть равен -4/3 или 4/3 в зависимости от знака \(\sin(a)\).