Question

Решите произведение одночлена (11a-4)(3-2a) (13p-1)(13p+1) (x-t)(x²+2xt-3t²) (a+v)(a²-av+v²)

Answer 1

Объяснение:

Ответ и решение данного задания находится на фото

Answer 2

Чтобы умножить данные одночлены, давайте выполним умножение для каждой пары скобок. Воспользуемся свойством распределения:

1. Рассмотрим произведение \((11a-4)(3-2a)\):

\[(11a-4)(3-2a) = 33a - 22a^2 - 12 + 8a.\]

2. Теперь рассмотрим произведение \((13p-1)(13p+1)\):

\[(13p-1)(13p+1) = 169p^2 - 1.\]

3. Продолжим с произведением \((x-t)(x²+2xt-3t²)\). В этом случае умножение двух биномов может быть выполнено с использованием формулы \( (a-b)(a^2+ab+b^2) = a^3 - b^3 \):

\[(x-t)(x²+2xt-3t²) = x^3 - t^3.\]

4. Наконец, умножим \((a+v)(a²-av+v²)\), применяя ту же формулу:

\[(a+v)(a²-av+v²) = a^3 + v^3.\]

Теперь объединим все результаты:

\[ (11a-4)(3-2a) + (13p-1)(13p+1) + (x-t)(x²+2xt-3t²) + (a+v)(a²-av+v²) \]

\[ = (33a - 22a^2 - 12 + 8a) + (169p^2 - 1) + (x^3 - t^3) + (a^3 + v^3) \]

\[ = -22a^2 + 41a + 169p^2 + x^3 - t^3 + a^3 + v^3 - 13.\]

Таким образом, произведение данных одночленов равно \(-22a^2 + 41a + 169p^2 + x^3 - t^3 + a^3 + v^3 - 13\).