Question

30 баллов! найдите многочлен равный произведению многочленов a)(2x-1)(x+2)= б)(x-3)(3x+2)= Упростите выражение (x-5)(x-4)-(x-6)(x-3)

Answer 1

Объяснение:

а) (2x-1)(x+2)=2x²+4x-x-2=2x²+3x-2

b)(x-3)(3x+2)=3x²+2x-9x-6=3x²-7x-6

(x-5)(x-4)-(x-6)(x-3)=(x²-4x-5x+20)-(x²-3x-6x+18)=x²-4x-5x+20-x²+3x+6x-18=2

Answer 2

Объяснение:

............................

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно умножить два многочлена и упростить выражение. Давайте по порядку рассмотрим каждую часть задачи.

Решение уравнений:

а) Дано: (2x-1)(x+2)

Чтобы умножить эти два многочлена, мы можем применить правило распределения (дистрибутивность). Это означает, что мы должны умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена, а затем сложить полученные произведения.

Распределение для данного примера будет выглядеть следующим образом: (2x-1)(x+2) = 2x(x+2) - 1(x+2)

Теперь умножим каждый член и получим: 2x(x+2) - 1(x+2) = 2x^2 + 4x - x - 2

Упрощая это выражение, мы можем объединить одинаковые члены: 2x^2 + 4x - x - 2 = 2x^2 + 3x - 2

Таким образом, многочлен, равный произведению (2x-1)(x+2), будет 2x^2 + 3x - 2.

б) Дано: (x-3)(3x+2)

Применяем правило распределения: (x-3)(3x+2) = x(3x+2) - 3(3x+2)

Выполняем умножение: x(3x+2) - 3(3x+2) = 3x^2 + 2x - 9x - 6

Упрощаем выражение: 3x^2 + 2x - 9x - 6 = 3x^2 - 7x - 6

Таким образом, многочлен, равный произведению (x-3)(3x+2), будет 3x^2 - 7x - 6.

Упрощение выражения:

У нас есть выражение (x-5)(x-4)-(x-6)(x-3), и нам нужно его упростить.

Применяем правило распределения: (x-5)(x-4)-(x-6)(x-3) = x(x-4) - 5(x-4) - x(x-3) + 6(x-3)

Выполняем умножение: x(x-4) - 5(x-4) - x(x-3) + 6(x-3) = x^2 - 4x - 5x + 20 - x^2 + 3x + 6x - 18

Упрощаем выражение: x^2 - 4x - 5x + 20 - x^2 + 3x + 6x - 18 = -6x + 2

Таким образом, упрощенное выражение (x-5)(x-4)-(x-6)(x-3) равно -6x + 2.

Ответ: а) Многочлен, равный произведению (2x-1)(x+2), равен 2x^2 + 3x - 2. б) Многочлен, равный произведению (x-3)(3x+2), равен 3x^2 - 7x - 6. Упрощенное выражение (x-5)(x-4)-(x-6)(x-3) равно -6x + 2.