Question

В треугольнике Авс, площадь которого равна 12, AB = 6, ZABC = 90°. Тогда tgZBAC равен ...

Answer 1

Ответ: 2/3

Объяснение:

S(ABC)=1/2 AB*BC,   12=1/2*6*BC,  BC=4,  tgA=BC/AB=4/6=2/3

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся формулой площади треугольника:

S = 1/2 * AB * BC * sin(ZABC)

где S - площадь треугольника, AB - длина стороны треугольника, BC - длина высоты, проведенной к стороне AB, ZABC - угол между сторонами AB и BC.

Из условия задачи известно, что площадь треугольника равна 12, AB = 6 и ZABC = 90°. Подставим эти значения в формулу:

12 = 1/2 * 6 * BC * sin(90°)

Угол 90° соответствует прямому углу, а синус прямого угла равен 1. Упростим формулу:

12 = 1/2 * 6 * BC * 1 12 = 3BC

Теперь найдем длину высоты BC:

BC = 12 / 3 BC = 4

Итак, длина высоты BC равна 4. Теперь мы можем найти тангенс угла ZBAC, используя соотношение: