Question

Вынесите общий множитель за знак корня -√320​

Answer 1

$\sqrt{32 \times 100} = \sqrt{16 \times 2 \times 100} = 40\sqrt{2}$

Answer 2

Для того чтобы вынести общий множитель за знак корня в выражении -√320, нам необходимо разложить число 320 на простые множители и найти такой множитель, который является квадратом.

Разложим число 320 на простые множители: 320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5

Теперь давайте разделим эти множители на две группы: квадраты и не квадраты. Квадраты: 2 * 2 * 2 = 8 Не квадраты: 2 * 2 * 5 = 20

Таким образом, мы можем записать выражение -√320 в виде -√(8 * 20).

Теперь мы можем вынести квадратный корень из квадратного множителя за знак корня и оставить не квадратный множитель внутри корня: -√(8 * 20) = -√8 * √20

Квадратный корень из 8 равен 2√2, а квадратный корень из 20 равен 2√5.

Таким образом, мы можем записать итоговое выражение -√320 в виде -2√2 * 2√5.

В результате, общий множитель за знаком корня в выражении -√320 равен -2.