Question

Упростить выражение (2а-в)^3-8a^3

Answer 1

(2a - b)³ - 8a³ = 8a³ - 12a²b + 6ab² - b³ - 8a³ = - 12a²b + 6ab² - b³

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулу раскрытия куба разности двух членов. Формула выглядит следующим образом:

(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Применяя эту формулу к выражению (2a - b)^3, мы получаем:

(2a - b)^3 = (2a)^3 - 3(2a)^2b + 3(2a)b^2 - b^3 = 8a^3 - 12a^2b + 6ab^2 - b^3

Теперь нам остается только вычесть 8a^3. Объединяя все члены, мы получаем упрощенное выражение:

(2a - b)^3 - 8a^3 = -12a^2b + 6ab^2 - b^3

Таким образом, упрощенное выражение (2a - b)^3 - 8a^3 равно -12a^2b + 6ab^2 - b^3.