Question

Подайте у вигляді многочлена вираз: (3b^ - 2b в 5 степени)^ ^-во 2 степени

Answer 1

Ответ:

${(3 {b}^{2} - 2 {b}^{5}) }^{2} = (3 {b}^{2})^{2} - 2 \times 3 {b}^{2} \times 2 {b}^{5} + {( - 2 {b}^{5}) }^{2} = 9 {b}^{4} -12 {b}^{7} + 4 {b}^{10}$

Answer 2

Для начала, давайте раскроем скобки в выражении (3b^2 - 2b + 5)^2:

(3b^2 - 2b + 5)^2 = (3b^2 - 2b + 5) * (3b^2 - 2b + 5)

Для удобства, обозначим (3b^2 - 2b + 5) как "а". Тогда получим:

а^2 = а * а

Теперь раскроем скобки:

а * а = (3b^2 - 2b + 5) * (3b^2 - 2b + 5) = (3b^2 * 3b^2) + (3b^2 * -2b) + (3b^2 * 5) + (-2b * 3b^2) + (-2b * -2b) + (-2b * 5) + (5 * 3b^2) + (5 * -2b) + (5 * 5)

После умножения и сокращения подобных слагаемых, получим:

= 9b^4 - 6b^3 + 15b^2 - 6b^3 + 4b^2 - 10b + 15b^2 - 10b + 25 = 9b^4 - 12b^3 + 34b^2 - 20b + 25

Таким образом, выражение (3b^2 - 2b + 5)^2 можно записать в виде многочлена:

9b^4 - 12b^3 + 34b^2 - 20b + 25