Question

Решите уравнения x^2+4x+1=x(x+2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х²+4х+1＝х²+2х

х²+4х+1-х²-2х＝0

2х＝-1

х＝-1/2

х＝-0.5

Answer 2

Ответ:

-1/2

Объяснение:

x^2+4x+1=x(x+2)

x^2+4x+1=x^2+2x(собираем подобные)

(x^2-x^2)+(4x-2x)+1=0

0+2x+1=0

2x=-1

X=-1/2

Answer 3

Ответь подробно. Решите уравнения x^2+4x+1=x(x+2)

Для решения этого уравнения, нужно сначала привести его к стандартному виду, то есть к виду ax^2+bx+c=0, где a, b и c - коэффициенты. Для этого, нужно перенести все члены в левую часть и раскрыть скобки:

x^2+4x+1=x(x+2)

x^2+4x+1-x^2-2x=0

2x+1=0

Теперь уравнение имеет вид 2x+1=0, где a=2, b=1 и c=0. Для решения такого уравнения, можно использовать формулу корней квадратного уравнения, которая выглядит так:

$$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

Подставляя в эту формулу значения коэффициентов, получаем:

$$x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{1^2-4\cdot2\cdot0}}{2\cdot2}$$

Упрощая, получаем:

$$x_{1,2}=\frac{-1\pm1}{4}$$

Таким образом, уравнение имеет два корня:

$$x_1=\frac{-1+1}{4}=0$$

$$x_2=\frac{-1-1}{4}=-\frac{1}{2}$$

Ответ: x=0 или x=-1/2.