Question

Найти модуль комплексных чисел z1=-5+5i; z2=4-8i

Answer 1

Ответ:

$z=a+bi\ \ ,\ \ \ |z|=\sqrt{a^2+b^2}\\\\\\1)\ \ z=-5+5i\ \ ,\ \ \ |z|=\sqrt{(-5)^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt2\\\\2)\ \ z=4-8i\ \ ,\ \ \ |z|=\sqrt{4^2+(-8)^2}=\sqrt{80}=4\sqrt5$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

|z|=√(x²+y²)

z1

x=-5, y=5

|z1|=√(25+25)=5√2

z2

x=4, y=-8

|z2|=√(16+64)=√80=4√5

Answer 3

Для нахождения модуля комплексного числа, нужно вычислить расстояние от начала координат до точки, представленной этим числом в комплексной плоскости. Модуль комплексного числа z обозначается как |z|.

В данном случае у нас есть два комплексных числа: z1 = -5 + 5i и z2 = 4 - 8i.

Нахождение модуля комплексного числа z1 = -5 + 5i:

Модуль комплексного числа можно найти с помощью следующей формулы: |z| = √(Re(z)^2 + Im(z)^2), где Re(z) - это действительная часть числа, а Im(z) - мнимая часть числа.

В нашем случае, Re(z1) = -5 и Im(z1) = 5. Подставим эти значения в формулу: |z1| = √((-5)^2 + 5^2) = √(25 + 25) = √50 ≈ 7.07 (округленно до двух знаков после запятой).

Таким образом, модуль комплексного числа z1 равен примерно 7.07.

Нахождение модуля комплексного числа z2 = 4 - 8i:

Аналогично, для числа z2 = 4 - 8i, Re(z2) = 4 и Im(z2) = -8. Подставим эти значения в формулу: |z2| = √(4^2 + (-8)^2) = √(16 + 64) = √80 ≈ 8.94 (округленно до двух знаков после запятой).

Таким образом, модуль комплексного числа z2 равен примерно 8.94.