Question

Задание No2: Сколько существует двузначных чисел, для которых верно утверждение «это число не делится на 7 или в нем нет цифры 2​

Answer 1

Ответ:

не делится на 7 - 77 чисел

нет цифры 2 в 72 числах

не делится на 7 и нет цифры 2 в 61 числе

Объяснение:

всего двухзначных чисел - 90

делится на 7 - 13 чисел (14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98), значит не делится 90-13=77

цифра 2 имеется в 18 числах (12, 20...29, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92) значит цифр в которых нет цифры 2 90-18=72

Answer 2

Для решения этой задачи давайте рассмотрим все двузначные числа и проверим условия:

1. Число не делится на 7. 2. В числе нет цифры 2.

Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99. Посмотрим, сколько из них удовлетворяют условиям задачи.

1. Не делится на 7: - Из двузначных чисел, каждое седьмое (7, 14, 21, ...) делится на 7. Таким образом, 1/7 от всех двузначных чисел делится на 7. - Всего двузначных чисел: \(99 - 10 + 1 = 90\). - Таким образом, чисел, которые не делятся на 7: \(90 - \frac{90}{7}\).

2. В числе нет цифры 2: - Числа без цифры 2 находятся между 10 и 19 (10, 11, ..., 19), и между 30 и 39 (30, 31, ..., 39), и так далее, и так далее. - Итак, чисел без цифры 2: \(10 \times 9 = 90\).

Теперь, чтобы найти числа, которые не делятся на 7 и не содержат цифру 2, нужно вычесть из общего числа двузначных чисел те, которые подпадают под каждое из условий:

\[90 - \frac{90}{7} - 90.\]

Теперь вычислим это:

\[90 - \frac{90}{7} - 90 = \frac{630 - 90 - 630}{7} = \frac{-90}{7} = -12.86.\]

Получается отрицательное число, что говорит о том, что в исходной формулировке задачи может быть ошибка или невозможность удовлетворения обоих условий для двузначных чисел. Пожалуйста, проверьте формулировку задачи.