Question

Какие из чисел -2;-1;1;2;3;4;6;7;2-√5;-3+√+7 являются корнями квадратного трехчлена x²-4x​

Answer 1

Ответ:

Только 4

Объяснение:

4 обнуляет многочлен, если подставить ее вместо х

Answer 2

Для определения, какие из чисел являются корнями квадратного трехчлена x² - 4x, мы должны подставить каждое число вместо переменной x и проверить, удовлетворяет ли это уравнение.

Подстановка чисел в уравнение

Начнем с первого числа -2: (-2)² - 4(-2) = 4 + 8 = 12 -2 не является корнем уравнения.

Перейдем к следующему числу -1: (-1)² - 4(-1) = 1 + 4 = 5 -1 также не является корнем уравнения.

Теперь проверим число 1: 1² - 4(1) = 1 - 4 = -3 1 не является корнем уравнения.

Перейдем к числу 2: 2² - 4(2) = 4 - 8 = -4 2 также не является корнем уравнения.

Следующее число 3: 3² - 4(3) = 9 - 12 = -3 3 не является корнем уравнения.

Перейдем к числу 4: 4² - 4(4) = 16 - 16 = 0 4 является корнем уравнения.

Проверим число 6: 6² - 4(6) = 36 - 24 = 12 6 не является корнем уравнения.

Следующее число 7: 7² - 4(7) = 49 - 28 = 21 7 не является корнем уравнения.

Теперь рассмотрим число 2-√5: (2-√5)² - 4(2-√5) = (4 - 4√5 + 5) - (8 - 4√5) = 9 - 8 = 1 2-√5 является корнем уравнения.

И наконец, число -3+√7: (-3+√7)² - 4(-3+√7) = (9 - 6√7 + 7) - (-12 + 4√7) = 16 -3+√7 является корнем уравнения.

Корни квадратного трехчлена

Итак, корнями квадратного трехчлена x² - 4x являются числа 4, 2-√5 и -3+√7.