Question

Y=3x+7 б)промежуток возраст. и убыв. в) чётность и нечетность г) экстремумы д) построить граф. функции

Answer 1

График и анализ функции во вложении

Answer 2

Уравнение \(Y = 3x + 7\) представляет собой линейную функцию. Давайте разберемся с каждым из пунктов:

а) Промежуток возрастания и убывания функции: Линейная функция \(Y = 3x + 7\) представляет собой прямую линию с положительным коэффициентом при \(x\), что означает, что функция возрастает при увеличении \(x\). Таким образом, функция убывает только в том случае, если коэффициент перед \(x\) был бы отрицательным.

б) Чётность и нечётность функции: Линейная функция \(Y = 3x + 7\) является нечётной, потому что она обладает свойством симметрии относительно начала координат (0, 0). Если заменить \(x\) на \(-x\), то значение функции изменится на противоположное, что характерно для нечётных функций.

в) Экстремумы: Линейная функция не имеет экстремумов. Её график представляет собой прямую линию, которая не имеет точек локального максимума или минимума.

г) Построение графика функции: Чтобы построить график функции \(Y = 3x + 7\), можно взять несколько значений \(x\), вычислить соответствующие значения \(Y\) и построить точки на координатной плоскости. Например:

- При \(x = 0\), \(Y = 7\). - При \(x = 1\), \(Y = 10\). - При \(x = -1\), \(Y = 4\).

И так далее. Построив достаточно много точек, можно провести прямую линию через них, что будет представлять график функции.

Итак, график функции \(Y = 3x + 7\) - это прямая линия, проходящая через начало координат и имеющая положительный наклон.

Если у вас есть конкретные значения \(x\), для которых вы хотите вычислить \(Y\), или если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь уточнять!