Question

Решите пожалуйста уравнение, дам 30 баллов (х-7)²-16=(х+7)²-4*(7х+х²)

Answer 1

$\displaystyle (x-7)^2-16=(x+7)^2-4(7x+x^2)\\x^2-14x+49-16=x^2+14x+49-28x-4x^2\\-14x-16=14x-28x-4x^2\\-14x-16=-14x-4x^2\\-16=-4x^2\\4=x^2\\x^2=4\\x=б2\\x_{1}=-2,x_{2}=2$

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

Шаг 1: Раскроем скобки в уравнении:

(х-7)² - 16 = (х+7)² - 4*(7х+х²)

Раскроем квадраты:

(x² - 14х + 49) - 16 = (x² + 14х + 49) - 28х - 4x²

Упростим выражение:

x² - 14х + 33 = x² + 14х + 49 - 28х - 4x²

Шаг 2: Соберем все члены с переменной x в одну часть уравнения:

x² - x² - 14х - 14х + 28х + 4x² = 49 - 33

Упростим выражение:

-14х + 14х + 28х = 16

Шаг 3: Сложим мономы с переменной x:

28х = 16

Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 28:

x = 16 / 28

Шаг 5: Упростим дробь:

x = 4 / 7

Таким образом, решение уравнения (х-7)²-16=(х+7)²-4*(7х+х²) равно x = 4 / 7.