Question

Sin2x<-корень из 3 деленный на 2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения неравенства `sin(2x) < sqrt(3)/2`, мы должны найти значения `x`, которые удовлетворяют неравенству.

Решение:

1. Начнем с поиска значений `x`, для которых `sin(2x) = sqrt(3)/2`. Для этого нам понадобится знание о значениях синуса на интервале от 0 до 2π.

Значение `sin(2x) = sqrt(3)/2` достигается при двух углах: π/3 и 2π/3. То есть, у нас есть два уравнения: `2x = π/3` и `2x = 2π/3`.

2. Решим первое уравнение `2x = π/3` для `x`: ``` 2x = π/3 x = (π/3) / 2 x = π/6 ```

3. Решим второе уравнение `2x = 2π/3` для `x`: ``` 2x = 2π/3 x = (2π/3) / 2 x = π/3 ```

Таким образом, у нас есть два значения `x`, при которых `sin(2x) = sqrt(3)/2`: `x = π/6` и `x = π/3`.

Решение неравенства:

Теперь, чтобы найти значения `x`, для которых `sin(2x) < sqrt(3)/2`, нам нужно определить интервалы, в которых `sin(2x)` меньше `sqrt(3)/2`.

Рассмотрим интервал от 0 до 2π и разделим его на три части, используя найденные значения `x`:

1. Интервал [0, π/6): В этом интервале `sin(2x)` будет меньше `sqrt(3)/2`, так как `sin(2x)` является возрастающей функцией на этом интервале и значение `sin(2x)` в точке `x = 0` равно 0, а в точке `x = π/6` равно `sqrt(3)/2`.

2. Интервал [π/6, π/3): В этом интервале `sin(2x)` будет больше или равно `sqrt(3)/2`, так как `sin(2x)` является убывающей функцией на этом интервале и значение `sin(2x)` в точке `x = π/6` равно `sqrt(3)/2`, а в точке `x = π/3` равно 0.

3. Интервал (π/3, 2π]: В этом интервале `sin(2x)` снова будет меньше `sqrt(3)/2`, так как `sin(2x)` является возрастающей функцией на этом интервале и значение `sin(2x)` в точке `x = π/3` равно 0, а в точке `x = 2π/3` равно `-sqrt(3)/2`.

Ответ:

Таким образом, решением неравенства `sin(2x) < sqrt(3)/2` является интервал [0, π/6) объединенный с интервалом (π/3, 2π].