Question

Равносильны ли уравнения |x-2|= -3 и 3^x = (-1)^3

Answer 1

Уравнение |x-2| = -3 корней не имеет, так как модуль выражения всегда неотрицательно, т.е. |x-2| ≥ 0.

Уравнение 3ˣ = (-1)³ равносильно уравнению 3ˣ = -1. Так как 3ˣ > 0 при любом x, то исходное уравнение решений не имеет.

Уравнения |x-2| = -3 и 3ˣ = (-1)³ РАВНОСИЛЬНЫ.

Answer 2

Давайте разберемся с каждым уравнением по очереди.

1. Уравнение |x-2| = -3:

Значение выражения |x-2| всегда неотрицательно, поскольку это абсолютное значение. Таким образом, уравнение |x-2| = -3 не имеет решений в действительных числах, так как не существует числа, модуль которого равен отрицательному числу.

Итак, уравнение |x-2| = -3 не имеет решений.

2. Уравнение 3^x = (-1)^3:

Значение (-1)^3 равно -1. Таким образом, уравнение принимает вид:

3^x = -1

Однако степень числа 3 всегда положительна, поэтому уравнение 3^x = -1 не имеет решений в действительных числах.

Итак, и это уравнение не имеет решений.

Таким образом, оба уравнения не имеют действительных решений.