Question

1. Даны уравнения: 1)2x2 + 5x + 4 = 0 2) 3x2 - 5x - 2 = 0 A) Определите, сколько корней имеет каждое уравнение. B)Найдите корни, если они существуют .с решением тетради пж

Answer 1

Ответ:

1)2x^2 + 5x + 4 = 0

D=b^2-4ac

D=25-4•2•4=25-32=-7

Нету корней ✘

2)3x^2 - 5x - 2 = 0

D=25+4•3•2=49

X1,2=2•a/ -b +(-) ✓d = 6/ 5+(-)7

X1=6/5+7=6/12=2

X2=6/5-7=6/-2=-3

ТАК:

- — не будет корнем

Так что X=2.Второе уровнение имеет 2 корней , Первое 0.

Answer 2

1) Уравнение 2x^2 + 5x + 4 = 0 имеет два корня, так как это квадратное уравнение.

2) Уравнение 3x^2 - 5x - 2 = 0 также имеет два корня, так как это квадратное уравнение.

Для нахождения корней можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Для уравнения 2x^2 + 5x + 4 = 0: Дискриминант D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4*2*4 = 25 - 32 = -7 Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет рациональных корней.

Для уравнения 3x^2 - 5x - 2 = 0: Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4*3*(-2) = 25 + 24 = 49 Дискриминант положительный, значит, уравнение имеет два рациональных корня. Корни можно найти, используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) x1 = (-(-5) + √49) / (2*3) = (5 + 7) / 6 = 12 / 6 = 2 x2 = (-(-5) - √49) / (2*3) = (5 - 7) / 6 = -2