Question

Сколько трёхзначных чисел можно составить используя цифры 1,2,3,4 так, чтобы все цифры в записи числа были различными​

Answer 1

На первое место можно взять любые цифры, то есть, 4 способами, на второе место - 3 способами(так как одна цифра уже используется), на третье место- 2 способами. По правилу произведения всего составить трехзначных чисел можно 4*3*2=24 способами.

Answer 2

Чтобы найти количество трехзначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, так, чтобы все цифры в числе были различными, можно использовать комбинаторику.

В данном случае нужно выбрать цифры для разрядов сотен, десятков и единиц.

1. Выбор для разряда сотен: Возможные варианты: 4 цифры (1, 2, 3, 4), так как все четыре цифры доступны для использования в этом разряде.

2. Выбор для разряда десятков: После выбора цифры для сотен остаются 3 цифры для разряда десятков (поскольку нельзя использовать уже выбранную цифру для сотен). Таким образом, имеем 3 варианта для десятков.

3. Выбор для разряда единиц: После выбора цифр для сотен и десятков остаются 2 цифры для разряда единиц (поскольку уже использованы две цифры). Таким образом, имеем 2 варианта для единиц.

Итак, общее количество трехзначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, таким образом, будет равно произведению количества вариантов для каждого разряда: \[4 \times 3 \times 2 = 24.\]

Таким образом, можно составить 24 трехзначных числа, используя цифры 1, 2, 3, 4, так, чтобы все цифры в числе были различными.