Question

A) an=60 , a2=11 , a4=25 ; b) an=-50 , a5=20 , a8=-1 , найдите n-го члена арифметической прогрессии. Найдите номер аnпрощу помогите !!! если можно то Последовательность задается формулой an = 3-4n. Докажите, что это арифметическая прогрессия. Найдите an, d и a100 пж прощу ! заранее благодарю ​

Answer 1

Ответ:

вот можно лучший ответ пожалуйста и лайк я старался

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из ваших запросов поочередно:

A) Арифметическая прогрессия:

У вас даны три члена арифметической прогрессии: \(a_1 = 60\), \(a_2 = 11\), \(a_4 = 25\).

Используем формулу \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где \(d\) - разность арифметической прогрессии.

1. Для первой последовательности:

\[a_1 = 60, \quad a_2 = a_1 + d = 60 + d = 11 \implies d = -49\]

Теперь, используя \(d\), найдем \(a_n\) для \(n\):

\[a_n = a_1 + (n-1)d = 60 + (n-1)(-49)\]

2. Для второй последовательности:

\[a_1 = -50, \quad a_5 = a_1 + 4d = -50 + 4(-49) = -246\]

Теперь, используя \(d\), найдем \(a_n\) для \(n\):

\[a_n = a_1 + (n-1)d = -50 + (n-1)(-49)\]

B) Последовательность \(a_n = 3-4n\):

1. Докажем, что это арифметическая прогрессия:

Для этого покажем, что разность между двумя последовательными членами постоянна.

\[d = a_{n+1} - a_n = (3-4(n+1)) - (3-4n) = -4\]

Таким образом, разность \(d = -4\), что является константой, и, следовательно, последовательность является арифметической прогрессией.

2. Найдем \(a_n\), \(d\) и \(a_{100}\):

\[a_n = 3 - 4n\]

Здесь \(d = -4\), и \(a_{100} = 3 - 4 \times 100\).

Таким образом, я могу вычислить значения, если вы уточните, для какого \(n\) вам нужно найти \(a_n\), и если вам нужно конкретное значение \(a_{100}\).