Question

Кількість розв'язків на проміжку [-3;-1)V(-1;4]​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

   Цілі розв"язки на об"єднанні проміжків  [-3 ; -1 ) U (-1 ; 4 ]​  такі :

     х = - 3 ; - 2 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 .    Їх  є  7 штук .

Answer 2

Для знаходження кількості розв'язків на даному проміжку потрібно з'ясувати, скільки розв'язків має нерівність на кожному окремому підрозділі цього проміжку та об'єднати їх.

Задане інтервальне представлення [-3; -1) ∪ (-1; 4] включає два окремих проміжки: 1. Перший проміжок [-3; -1) (від -3 включно до -1 не включно). 2. Другий проміжок (-1; 4] (від -1 не включно до 4 включно).

Тепер розглянемо кожен із цих проміжків окремо:

1. Проміжок [-3; -1): Цей проміжок включає всі значення від -3 до -1 включно. Таким чином, кількість розв'язків на цьому проміжку визначається шляхом розв'язання нерівності, наприклад, якщо ми маємо нерівність типу x² - 5x + 6 < 0, то вона має два розв'язки x = 2 та x = 3. Оскільки наш проміжок включає всі значення між -3 та -1 включно, то кількість розв'язків на цьому проміжку - 2.

2. Проміжок (-1; 4]: Цей проміжок включає всі значення від -1 (не включно) до 4 (включно). Також для визначення кількості розв'язків ми можемо розв'язати нерівність, наприклад, x² + 2x - 8 > 0. Її розв'язки будуть x = -4 та x = 2. Цей проміжок включає всі значення між -1 та 4 включно, тому кількість розв'язків на цьому проміжку - 2.

Отже, загальна кількість розв'язків на проміжку [-3; -1) ∪ (-1; 4] буде дорівнювати сумі кількостей розв'язків на окремих проміжках: 2 (розв'язків на [-3; -1)) + 2 (розв'язків на (-1; 4]) = 4 розв'язки.

Отже, на проміжку [-3; -1) ∪ (-1; 4] є 4 розв'язки.