Question

Выдели полный квадрат двучлена из квадратного трехчлена 4x^2 + 4(m + n)x + m^2 + n^2. СРОЧНО ❗❗❗❗❗❗ ​

Answer 1

Ответ:....

Объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по математике.

Чтобы выделить полный квадрат двучлена из квадратного трехчлена 4x^2 + 4(m + n)x + m^2 + n^2, нужно выполнить следующие шаги:

- Вынести общий множитель 4 из всех слагаемых: 4(x^2 + (m + n)x + (m^2 + n^2)/4) - Разложить последнее слагаемое на сумму квадратов и произведение двойки на их произведение: 4(x^2 + (m + n)x + (m/2)^2 + (n/2)^2 + m*n) - Сгруппировать первые три слагаемых в скобках и выделить из них полный квадрат двучлена: 4((x + (m + n)/2)^2 - (m + n)^2/4 + (m/2)^2 + (n/2)^2 + m*n) - Преобразовать выражение в скобках в сумму квадратов и произведение двойки на их произведение: 4((x + (m + n)/2)^2 + (m - n)^2/4 + m*n) - Вынести общий множитель 1/4 из последних трех слагаемых в скобках и выделить из них полный квадрат двучлена: 4((x + (m + n)/2)^2 + 1/4((m - n) + 2*sqrt(m*n))^2)

Итак, полный квадрат двучлена, который можно выделить из квадратного трехчлена 4x^2 + 4(m + n)x + m^2 + n^2, это:

4((x + (m + n)/2)^2 + 1/4((m - n) + 2*sqrt(m*n))^2)

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу. Если у вас есть еще вопросы по математике, я буду рад помочь.