Question

Сума двох чисел дорівнює 60. Якщо одне з них помножити на 2, а друге на 7, сума добутків дорівнюватиме 70. Знайдіть ці числа​

Answer 1

х+у=60, 2х+7у=70, у=60-х, 2х+7*(60-х)=70, 2х+420-7х=70, 5х=350, х=70, у=60-70, у=-10

Answer 2

Давайте позначимо перше число як "x", а друге число як "y". За умовою задачі, сума цих двох чисел дорівнює 60, тобто ми можемо записати рівняння:

x + y = 60

Також, за умовою задачі, якщо одне з цих чисел (наприклад, x) помножити на 2, а друге (y) на 7, то сума добутків буде дорівнювати 70:

2x + 7y = 70

Тепер у нас є система з двох рівнянь:

1) x + y = 60 2) 2x + 7y = 70

Ми можемо використати метод елімінації або підстановки для вирішення цієї системи.

Метод елімінації

Множимо перше рівняння на 2:

2(x + y) = 2(60) 2x + 2y = 120

Тепер віднімаємо друге рівняння від отриманого:

(2x + 2y) - (2x + 7y) = 120 - 70 2x + 2y - 2x - 7y = 50 -5y = 50 y = -10

Підставляємо значення y у перше рівняння:

x + (-10) = 60 x - 10 = 60 x = 70

Отже, перше число дорівнює 70, а друге число дорівнює -10.