Question

Для каждого выражения из верхней строки укажите тождественно равное ему выражение из нижней строки A) (xx⁵)⁷ Б) (x⁵)⁶*x³ В) (x⁸)⁴*(x⁴)² 1) x³³ 2) x⁴² 3) x⁴⁰

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

A) (xx⁵)⁷=x^((1+5)·7)=x⁴² ≡ 2) x⁴²

Б) (x⁵)⁶·x³=x^(5·6+3)=x³³ ≡ 1) x³³

В) (x⁸)⁴·(x⁴)²=x^(8·4+4·2)=x⁴⁽⁸⁺²⁾=x⁴⁰ ≡ 3) x⁴⁰

Answer 2

Давайте разберем каждое из выражений:

A) \((xx^5)^7\)

Выражение \(xx^5\) можно упростить до \(x^{1+5} = x^6\), а затем возвести в степень 7: \((x^6)^7 = x^{6 \times 7} = x^{42}\).

B) \((x^5)^6 \cdot x^3\)

Здесь \(x^5\) возводится в степень 6, что дает \(x^{5 \times 6} = x^{30}\). После этого умножаем на \(x^3\), получаем \(x^{30} \cdot x^3 = x^{30+3} = x^{33}\).

C) \(x^8 \cdot (x^4)^2 + 1\)

Сначала возводим \(x^4\) в квадрат: \((x^4)^2 = x^{4 \times 2} = x^8\). Затем умножаем \(x^8\) на \(x^8\) и добавляем 1: \(x^8 \cdot x^8 + 1 = x^{8+8} + 1 = x^{16} + 1\).

Теперь сравним полученные результаты с данными выражениями:

1) \(x^{33}\) 2) \(x^{42}\) 3) \(x^{16} + 1\)

Таким образом, тождественно равные выражения будут:

1) \(x^{33}\) - ответ для выражения 1. 2) \(x^{42}\) - ответ для выражения 2. 3) \(x^{16} + 1\) - ответ для выражения 3.