Question

. График функции, заданной уравнением y = (a + 1)x + a - 1 пересекает ось абцисс в точке с координатами (-5;0) . а)найдите значение а;б)запишите функцию в виде у=кх+b c)не выполняя построение графика функции определите через какую четверть график не проходит​

Answer 1

Ответ:

а) а= -1,5

б) у= -0,5х-2,5

с) не проходит через 1 и 3 четверти

Объяснение:

см фото

Answer 2

Давайте поочередно решим задачу.

а) Поскольку график функции пересекает ось абсцисс в точке (-5, 0), то подставим эти координаты в уравнение функции:

\[y = (a + 1)x + a - 1\]

Подставляем x = -5 и y = 0:

\[0 = (a + 1)(-5) + a - 1\]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[0 = -5a - 5 + a - 1\]

Сгруппируем члены с переменной a:

\[-4a - 6 = 0\]

Теперь решим уравнение относительно a:

\[4a = -6\]

\[a = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2}\]

Таким образом, значение a равно -3/2.

б) Теперь, когда мы знаем значение a, мы можем записать функцию в виде \(y = kx + b\). В уравнении \(y = (a + 1)x + a - 1\) коэффициент при x равен \(a + 1\), а свободный член равен \(a - 1\). Подставим значение a:

\[y = \left(-\frac{3}{2} + 1\right)x - \frac{3}{2} - 1\]

\[y = -\frac{1}{2}x - \frac{5}{2}\]

Таким образом, функция имеет вид \(y = -\frac{1}{2}x - \frac{5}{2}\).

в) Чтобы определить, через какую четверть график не проходит, рассмотрим знаки коэффициентов при x в уравнении функции. В уравнении \(y = -\frac{1}{2}x - \frac{5}{2}\) коэффициент при x равен -1/2.

Так как коэффициент отрицательный, график функции убывает при увеличении x. График не проходит через четверть, где x положителен, то есть график не проходит через четверть II (вторую четверть), так как в этой четверти x положителен.

Итак, график не проходит через вторую четверть.