Question

Знайдіть первісну F(x) функції: якщо сподобалось, можеш написати і познайомитися)))​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle F(x)=\int y(x)\, dx=\int \Big(\sqrt[3]{x}-\frac{1}{x^4}+x-3\frac{2}{8}\Big)\, dx=\\\\\\=\frac{x^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}}-\frac{x^{-3}}{-3} +\frac{x^2}{2}-3\frac{1}{4}\, x+C= \frac{3\sqrt[3]{x^4}}{4}+\frac{1}{3x^3}+\frac{x^2}{2}-3\frac{1}{4}\, x+C$

Answer 2

Щоб знайти первісну функцію F(x) для заданої функції f(x), потрібно знайти таку функцію, похідна якої дорівнює f(x).

Припустимо, що задана функція f(x) = x^2. Щоб знайти первісну функцію, ми шукаємо функцію F(x), яка має властивість, що F'(x) = f(x).

У нашому випадку, ми шукаємо функцію F(x), яка має похідну F'(x) = x^2.

Для цього ми можемо використати правило інтегрування, яке говорить, що інтеграл від x^n дорівнює (x^(n+1))/(n+1), де n - це будь-яке дійсне число, відмінне від -1.

Таким чином, для нашого випадку, ми можемо записати F(x) = (x^(2+1))/(2+1) = x^3/3.

Таким чином, первісна функція для f(x) = x^2 є F(x) = x^3/3.

Якщо у вас є інша функція, для якої ви хочете знайти первісну, будь ласка, надайте цю функцію, і я зможу допомогти вам знайти її первісну.