Question

Иван Иванович договорился с компанией «Разрыхлитель», что она пробурит ему на придорожном участке скважину на следующих условиях: за первый метр Иван Иванович заплатит им 2300 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 900 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей Иван Иванович должен будет заплатить компании, если они выкопают колодец глубиной 15 метров? Выберите правильный вариант ответа: А) 129000 Б)14900 В) 47100 Г) 114000

Answer 1

Ответ:Б

Объяснение:1)14*900=12600

2)12600+2300=14900

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно вычислить общую сумму, которую Иван Иванович должен будет заплатить компании за бурение скважины глубиной 15 метров.

Условия задачи говорят, что за первый метр Иван Иванович заплатит 2300 рублей, а за каждый следующий метр - на 900 рублей больше, чем за предыдущий.

Мы можем воспользоваться арифметической прогрессией для вычисления общей суммы:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1)d) \]

где: - \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов прогрессии, - \(n\) - количество членов прогрессии, - \(a\) - первый член прогрессии, - \(d\) - разность между членами прогрессии.

В данной задаче: - \(a = 2300\) (плата за первый метр), - \(d = 900\) (разница между членами прогрессии), - \(n = 15\) (глубина скважины в метрах).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ S_{15} = \frac{15}{2} \cdot (2 \cdot 2300 + (15-1) \cdot 900) \]

\[ S_{15} = 7.5 \cdot (4600 + 14 \cdot 900) \]

\[ S_{15} = 7.5 \cdot (4600 + 12600) \]

\[ S_{15} = 7.5 \cdot 17200 \]

\[ S_{15} = 129000 \]

Ответ: А) 129000 рублей.