Question

Найдите целые решения системы неравенств: 5х-1>2х+4 ,х(х-6)-(х+2)(х-3)>=х-30

Answer 1

Ответ:

х∈(5\3;∞)

Объяснение:

Answer 2

Давайте посмотрим на систему неравенств, которую вы предоставили:

1) 5х - 1 > 2х + 4 2) х(х - 6) - (х + 2)(х - 3) >= х - 30

Для решения этой системы неравенств, мы должны найти значения переменной х, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Давайте начнем с первого неравенства:

5х - 1 > 2х + 4

Чтобы решить это неравенство, давайте избавимся от переменной х на одной стороне. Для этого вычтем 2х из обеих сторон:

5х - 2х - 1 > 4

Теперь объединим подобные члены:

3х - 1 > 4

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

3х > 5

И, наконец, разделим обе стороны на 3:

х > 5/3

Таким образом, первое неравенство имеет решение х > 5/3.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

х(х - 6) - (х + 2)(х - 3) >= х - 30

Для упрощения этого неравенства, раскроем скобки:

х^2 - 6х - (х^2 - х - 6х + 6) >= х - 30

Теперь объединим подобные члены:

х^2 - 6х - х^2 + х + 6х - 6 >= х - 30

Упростим:

х - 6 >= х - 30

Теперь вычтем х из обеих сторон:

-6 >= -30

Это неравенство верно для любого значения х. Таким образом, второе неравенство выполняется для всех значений х.

Итак, мы нашли решение первого неравенства х > 5/3 и второе неравенство выполняется для всех значений х.

Ответ: - Для первого неравенства: х > 5/3 - Второе неравенство выполняется для всех значений х.