Question

Почему -1≤a≤1 тоже самое, что и |a|≤1 ?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:............

Answer 2

Давайте разберемся с этими неравенствами:

1. Неравенство \( -1 \leq a \leq 1 \):

Это означает, что значение переменной \( a \) должно быть больше или равно -1 и, в то же время, меньше или равно 1. Таким образом, \( a \) находится в интервале от -1 до 1 включительно.

2. Неравенство \( |a| \leq 1 \):

Здесь \( |a| \) обозначает абсолютное значение переменной \( a \). Абсолютное значение всегда неотрицательно, поэтому это неравенство говорит о том, что абсолютное значение \( a \) должно быть меньше или равно 1.

Теперь рассмотрим, почему эти два неравенства эквивалентны.

Если \( -1 \leq a \leq 1 \), то абсолютное значение \( a \) (обозначается как \( |a| \)) также будет меньше или равно 1, потому что \( |a| \) равно \( a \), если \( a \) неотрицательно, и \( -a \), если \( a \) отрицательно. Таким образом, \( |a| \) будет меньше или равно 1 в обоих случаях.

С другой стороны, если \( |a| \leq 1 \), то \( a \) может быть как положительным, так и отрицательным. Если \( a \) положительно, то \( -1 \leq a \leq 1 \) также выполняется. Если \( a \) отрицательно, то мы можем умножить обе стороны неравенства \( |a| \leq 1 \) на -1 и получить \( -1 \leq a \leq 1 \).

Таким образом, \( -1 \leq a \leq 1 \) и \( |a| \leq 1 \) действительно эквивалентны.