Question

Найдите трехзначное число с суммой цифр 13, у которого число десятков меньше числа единиц, а сумма утроенного числа десятков и числа единиц равна 13

Answer 1

Ответ:

229

Объяснение:

Это число 229 у которого десятков меньше числа едениц на 7 а число десятков равен числу единиц.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать алгебраический подход. Пусть искомое трехзначное число будет представлено в виде "XYZ", где X, Y и Z - цифры числа.

Условия задачи говорят нам, что сумма цифр числа равна 13 и число десятков меньше числа единиц. Мы можем выразить эти условия следующим образом:

X + Y + Z = 13 (условие 1) Y < Z (условие 2)

Также условие говорит нам, что сумма утроенного числа десятков и числа единиц равна 13. Это можно записать следующим образом:

3Y + Z = 13 (условие 3)

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для X, Y и Z, чтобы найти искомое число.

Решим систему уравнений. Сначала выразим X через Y и Z из условия 1:

X = 13 - Y - Z

Подставим это выражение для X в условие 2:

Y < Z

13 - Y - Z < Z

13 - Y < 2Z

Затем выразим X через Y из условия 3:

X = (13 - Z)/3 - Y/3

Подставим это выражение для X в условие 2:

Y < Z

(13 - Z)/3 - Y/3 < Z

13 - Z - Y < 3Z

13 < 4Z + Y

Теперь у нас есть неравенства, которые мы можем использовать для ограничения значений Y и Z. Зная, что X, Y и Z - цифры числа, мы можем сделать следующие наблюдения:

- Поскольку сумма цифр равна 13, X + Y + Z = 13, значит X = 13 - Y - Z. Таким образом, X может быть только 0, 1 или 2. - Поскольку число десятков меньше числа единиц, Y < Z. Значит Y может быть только 0, 1, 2, 3 или 4, а Z может быть только 5, 6, 7, 8 или 9.

Теперь мы можем перебрать все возможные значения X, Y и Z и проверить, удовлетворяют ли они условиям задачи.

Перебор возможных значений

Подставим значения X, Y и Z в условие 3 и проверим, выполняется ли оно:

1. X = 0, Y = 1, Z = 5:

3Y + Z = 3(1) + 5 = 8 (не равно 13)

2. X = 0, Y = 1, Z = 6:

3Y + Z = 3(1) + 6 = 9 (не равно 13)

3. X = 0, Y = 1, Z = 7:

3Y + Z = 3(1) + 7 = 10 (не равно 13)

4. X = 0, Y = 1, Z = 8:

3Y + Z = 3(1) + 8 = 11 (не равно 13)

5. X = 0, Y = 1, Z = 9:

3Y + Z = 3(1) + 9 = 12 (не равно 13)

6. X = 0, Y = 2, Z = 5:

3Y + Z = 3(2) + 5 = 11 (не равно 13)

7. X = 0, Y = 2, Z = 6:

3Y + Z = 3(2) + 6 = 12 (не равно 13)

8. X = 0, Y = 2, Z = 7:

3Y + Z = 3(2) + 7 = 13 (удовлетворяет условию)

Таким образом, мы нашли одно трехзначное число, которое удовлетворяет условиям задачи: 027.

Ответ: Искомое трехзначное число с суммой цифр 13, при котором число десятков меньше числа единиц, а сумма утроенного числа десятков и числа единиц равна 13, равно 027.