Question

Помогите решить ривняння 8 клас : √х+4=√2х+9

Answer 1

Ответ:

Уравнение не имеет решений

Объяснение:

Возводим обе части в квадрат:

x+4=2x+9

2x-x=4-9

x= -5

ОДЗ: x+4 больше/равно 0 , x больше/равно -4

Нет пересечений

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение! Давайте разберемся.

Итак, у вас есть уравнение √х + 4 = √2х + 9. Чтобы решить его, мы должны избавиться от корней и найти значение переменной x.

Давайте начнем с изолирования одного из корней. Вычитаем 4 из обеих сторон уравнения:

√х = √2х + 5

Теперь, чтобы избавиться от корня, возводим обе стороны уравнения в квадрат:

(√х)^2 = (√2х + 5)^2

х = (2х + 5)^2

Теперь раскроем квадрат справа:

х = 4х^2 + 20х + 25

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, собрав все слагаемые в одну сторону:

4х^2 + 20х + 25 - х = 0

4х^2 + 19х + 25 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = 19 и c = 25. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения.

Используя формулу дискриминанта, мы можем найти значения x:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = 19^2 - 4 * 4 * 25

D = 361 - 400

D = -39

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет рациональных корней. Однако, оно может иметь комплексные корни.

Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения (-b ± √D) / (2a), мы можем найти комплексные корни.

x = (-19 ± √(-39)) / (2 * 4)

x = (-19 ± √39i) / 8

Таким образом, корни уравнения будут в виде комплексных чисел: x = (-19 + √39i) / 8 и x = (-19 - √39i) / 8.

Надеюсь, это помогло вам решить данное уравнение! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.