Question

Реши неравенство x+7x−10≤0, заменив его системами неравенств. Отметь множества, входящие в множество решений неравенства: x∈[−7;10) x∈(−∞;−7)∪(10;+∞) x∈(−∞;−7] x∈[−7;10] x∈(10;+∞)

Answer 1

Ответ:

x∈(−∞;−7]

Объяснение:

x+7x−10≤0

8x≤10

x≤1,25

x∈(−∞;−7] ∈ (−∞;1,25]

Answer 2

Для решения неравенства x + 7x - 10 ≤ 0, мы можем использовать метод систем неравенств. Давайте посмотрим на каждую часть отдельно.

Первое неравенство: x + 7x - 10 ≤ 0

Сначала объединим подобные члены: 8x - 10 ≤ 0

Затем добавим 10 к обеим сторонам неравенства: 8x ≤ 10

Далее, разделим обе стороны неравенства на 8: x ≤ 10/8 x ≤ 5/4

Таким образом, первое неравенство имеет решение x ≤ 5/4.

Второе неравенство: x ∈ (-∞; -7)

Это неравенство означает, что x принадлежит открытому интервалу от минус бесконечности до -7. То есть x меньше, чем -7.

Третье неравенство: x ∈ (10; +∞)

Это неравенство означает, что x принадлежит открытому интервалу от 10 до плюс бесконечности. То есть x больше 10.

Итак, множество решений неравенства x + 7x - 10 ≤ 0 состоит из следующих интервалов: x ∈ (-∞; -7] ∪ [5/4; +∞)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.