Question

Выбери числа, которые являются решением неравенства 5x−9<0: 6,1 16 −9 9 −6,1 15,8

Answer 1

Ответ:

$5x - 9 < 0 \\ 5x < 9 \\ x < \frac{9}{5} \\ x < 1.8$

Решениями являются -9, -6,1

Answer 2

Для решения неравенства \(5x - 9 < 0\), нужно найти значения \(x\), при которых выражение меньше нуля.

1. Выберем первое число: \(x = 6\). Подставим \(x = 6\) в неравенство: \[5 \cdot 6 - 9 < 0\] \[30 - 9 < 0\] \[21 < 0\] Получаем, что при \(x = 6\) неравенство не выполняется.

2. Выберем второе число: \(x = 1\). Подставим \(x = 1\) в неравенство: \[5 \cdot 1 - 9 < 0\] \[5 - 9 < 0\] \[-4 < 0\] Неравенство выполняется при \(x = 1\).

3. Выберем третье число: \(x = 16\). Подставим \(x = 16\) в неравенство: \[5 \cdot 16 - 9 < 0\] \[80 - 9 < 0\] \[71 < 0\] Неравенство не выполняется при \(x = 16\).

4. Выберем четвертое число: \(x = -9\). Подставим \(x = -9\) в неравенство: \[5 \cdot (-9) - 9 < 0\] \[-45 - 9 < 0\] \[-54 < 0\] Неравенство выполняется при \(x = -9\).

5. Выберем пятое число: \(x = 9\). Подставим \(x = 9\) в неравенство: \[5 \cdot 9 - 9 < 0\] \[45 - 9 < 0\] \[36 < 0\] Неравенство не выполняется при \(x = 9\).

6. Выберем шестое число: \(x = -6.1\). Подставим \(x = -6.1\) в неравенство: \[5 \cdot (-6.1) - 9 < 0\] \[-30.5 - 9 < 0\] \[-39.5 < 0\] Неравенство выполняется при \(x = -6.1\).

7. Выберем седьмое число: \(x = 15.8\). Подставим \(x = 15.8\) в неравенство: \[5 \cdot 15.8 - 9 < 0\] \[79 - 9 < 0\] \[70 < 0\] Неравенство не выполняется при \(x = 15.8\).

Итак, решением неравенства \(5x - 9 < 0\) является интервал значений \(x\), для которого неравенство выполняется. Из проведенных выше вычислений видно, что это интервал \(x \in (-\infty, 1)\cup (-6.1, -9)\).