Question

Побудуйте графік функції f(x)=х2-х-6 . За графіком визначити: 1) область визначення функції; 2) проміжок, на якому функція спадає; 3) найбільше та найменше значення функції; 4) нулі функції. дам 30 балоов

Answer 1

Ответ:

дивіться рішення на фото

Объяснение:

Answer 2

Для побудови графіка функції f(x) = x^2 - x - 6, спочатку розглянемо область визначення функції, проміжки, на яких функція спадає, найбільше та найменше значення функції, а також нулі функції.

Область визначення функції:

Функція f(x) = x^2 - x - 6 є визначеною для будь-якого значення x, оскільки квадратичні функції визначені для всіх дійсних чисел.

Проміжок, на якому функція спадає:

Для знаходження проміжку, на якому функція спадає, ми можемо скористатися властивостями квадратичних функцій. Вираз f(x) = x^2 - x - 6 є параболою з від'ємним коефіцієнтом при члені з х^2, тому функція спадає на всій області визначення. Тобто, f(x) спадає для будь-якого значення x.

Найбільше та найменше значення функції:

Щоб знайти найбільше та найменше значення функції, ми можемо визначити вершину параболи. Функція f(x) = x^2 - x - 6 є параболою, тому вершина параболи знаходиться в точці, де похідна функції дорівнює нулю. Похідна функції f'(x) = 2