Question

б)y=-3x+5 при y=-10 в) проходит ли график функции y=-3x+2? №2 постройте график функции y=-3x+2 №3 постройте график y=-0,5x №4 найдите координаты точка пересечения графиков функций y=-38x+15 и y=-21x-36

Answer 1

1)

Я так понял нужно найти x:

y = -3x +5

-10 = -3x + 5

-3x = -15

x = -15/-3

x = 5

Ответ: x = 5

2)

У функций y = -3x + 5 и y = -3x + 2 общий угловой коэффициент (Число перед x, в данном случае -3), поэтому их графики параллельны (И, соответственно, график функции y = -3x + 2 не проходит через график функции y = -3x + 5)

3)

Для этого можно либо построить графики обоих функций и найти точку, в которой они пересекаются, либо составить систему уравнений, и решить её, в данном случае, я сделаю второе:

$\left \{ {{y=-38x + 15} \atop {y=-21x - 36}} \right.$

y уже выражен через x, поэтому, достаточно просто подставить правую часть из второго уравнения в первое вместо y:

-21x - 36 = -38x + 15

-21x + 38x = 36 + 15

17x = 51

x = 51/17

x = 3

x (Первая координата) найден, теперь достаточно подставить найденное значение вместо x в любое из уравнений:

y = -38*3 + 15

y = -99

y (вторая координата) найден, следовательно координаты этой точки будут: (3;-99)

Ответ: (3;-99)

Answer 2

Давайте решим задачи по порядку:

1. При y = -10 проходит ли график функции y = -3x + 2?

Для этого подставим y = -10 в уравнение y = -3x + 2 и решим его относительно x:

-10 = -3x + 2

Вычитаем 2 с обеих сторон:

-12 = -3x

Теперь делим на -3:

x = 4

Таким образом, точка (4, -10) лежит на графике функции y = -3x + 2.

2. Постройте график функции y = -3x + 2.

[//]: # "Вам следует использовать программу для построения графиков, такую как Desmos, GeoGebra, Microsoft Excel или любую другую на ваш выбор. В данном контексте, я не могу предоставить изображения графиков."

3. Постройте график функции y = -0.5x.

Эта функция представляет собой прямую с угловым коэффициентом -0.5, что означает, что она имеет наклон вниз. Ее y-интерсепт (точка, где график пересекает ось y) равен 0. Таким образом, график будет проходить через начало координат.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = -3x + 5 и y = -0.5x.

Чтобы найти точку пересечения, приравняем два уравнения:

\[-3x + 5 = -0.5x\]

Сначала прибавим \(0.5x\) к обеим сторонам:

\[-2.5x + 5 = 0\]

Теперь вычтем 5 из обеих сторон:

\[-2.5x = -5\]

Разделим на \(-2.5\):

\[x = 2\]

Теперь подставим значение x в одно из уравнений, например, в \(y = -3x + 5\):

\[y = -3 \cdot 2 + 5 = -6 + 5 = -1\]

Таким образом, точка пересечения равна (2, -1).

5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = -38x + 15 и y = -21x - 36.

Аналогично, приравняем два уравнения:

\[-38x + 15 = -21x - 36\]

Сначала сложим \(21x\) с обеими сторонами:

\[-17x + 15 = -36\]

Теперь вычтем 15 из обеих сторон:

\[-17x = -51\]

Разделим на \(-17\):

\[x = 3\]

Теперь подставим значение x в одно из уравнений, например, в \(y = -38x + 15\):

\[y = -38 \cdot 3 + 15 = -114 + 15 = -99\]

Таким образом, точка пересечения равна (3, -99).