Question

7. Розв'яжіть рівняння: а) (x-2)(х + 3) = х2-х; б) (3y - 4)(y+ 1) = y(3y + 1). ​

Answer 1

Ответ:

1)

$(x - 2)(x + 3) = {x}^{2} - x \\ {x}^{2} + 3x - 2x - 6 = {x}^{2} - x \\ {x}^{2} + x - {x}^{2} + x = 6 \\ 2x = 6 \\ x = 3$

2)

$(3y - 4)(y + 1) = y(3y + 1) \\ 3 {y}^{2} + 3y - 4y - 4 = 3 {y}^{2} + y \\ 3 {y}^{2} + 3y - 4y - 3 {y}^{2} - y = 4 \\ - 2y = 4 \\ y = - 2$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

.........

Answer 3

Розв'язання рівняння а)

Перед розв'язанням рівняння, спробуємо спростити вирази, щоб знайти полегшений вигляд рівняння.

Почнемо з першої частини рівняння: (x-2)(x+3). Щоб знайти значення цього виразу, розкриємо дужки:

(x-2)(x+3) = x*x + x*3 - 2*x - 2*3 = x^2 + 3x - 2x - 6 = x^2 + x - 6

Тепер ми можемо переписати рівняння:

x^2 + x - 6 = x^2 - x

Зведемо подібні доданки на лівій та правій стороні рівняння:

x^2 + x - x^2 + x - 6 = 0

2x - 6 = 0

Тепер додамо 6 обох боків рівняння:

2x = 6

Ділимо обидві сторони на 2:

x = 3

Таким чином, розв'язок рівняння а) є x = 3.

Розв'язання рівняння б)

Почнемо з першої частини рівняння: (3y - 4)(y + 1). Розкриємо дужки:

(3y - 4)(y + 1) = 3y*y + 3y*1 - 4*y - 4*1 = 3y^2 + 3y - 4y - 4 = 3y^2 - y - 4

Тепер ми можемо переписати рівняння:

3y^2 - y - 4 = y(3y + 1)

Зведемо подібні доданки на лівій та правій стороні рівняння:

3y^2 - y - y(3y + 1) - 4 = 0

3y^2 - y - 3y^2 - y - 4 = 0

-2y - 4 = 0

Тепер додамо 4 обох боків рівняння:

-2y = 4

Ділимо обидві сторони на -2:

y = -2

Таким чином, розв'язок рівняння б) є y = -2.