Question

Розкласти на множники x²+6x+8

Answer 1

х^2 - 6х + 8 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (- 6)^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4; √D = 2;

x = (- b ± √D)/(2a);

x1 = (6 + 2)/2 = 8/2 = 4;

x2 = (6 - 2)/2 = 4/2 = 2

Answer 2

Ответ:

$x {}^{2} + 2x + 4x + 8 = x(x + 2) + 4(x + 2) = (x + 2)(x + 4)$

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трёхчлен \(x^2 + 6x + 8\) на множители, нужно найти два числа, которые умножаются, дают свободный член (в данном случае 8), и их сумма равна коэффициенту при \(x\) (в данном случае 6).

Уравнение имеет вид \(x^2 + 6x + 8\). Мы ищем два числа, которые умножаются, дают 8 и складываются, дают 6.

Два таких числа - 2 и 4, потому что \(2 \times 4 = 8\) и \(2 + 4 = 6\).

Теперь разложим по множителям:

\[x^2 + 6x + 8 = x^2 + 2x + 4x + 8\]

Теперь группируем по парам:

\[x^2 + 2x + 4x + 8 = (x^2 + 2x) + (4x + 8)\]

Теперь выносим общие множители из каждой группы:

\[x^2 + 2x = x(x + 2)\]

\[4x + 8 = 4(x + 2)\]

Теперь объединяем полученные множители:

\[x^2 + 6x + 8 = x(x + 2) + 4(x + 2)\]

Теперь выносим общий множитель (x + 2):

\[x^2 + 6x + 8 = (x + 2)(x + 4)\]

Итак, множители для \(x^2 + 6x + 8\) это \((x + 2)(x + 4)\).