Question

1.Какая из пар чисел ниже является решением системы уравнений A. (-2;-14) Б. (-8;-4) В. (14;2) Г. (2;14) 2. Решите систему уравнений А. (-2;-3); (1;0) Б. (-2;3); (1;1) В. (-1;-2); (2;1) Г. (-1;2); (2;1)

Answer 1

Объяснение:

ответ смотрите на фотографии

Answer 2

1. Чтобы определить, какая из пар чисел является решением системы уравнений, мы подставим каждую пару чисел в уравнения системы и проверим, выполняются ли они.

a) Подставим (-2, -14) в уравнения системы: Уравнение 1: -2 + 3(-14) = -2 + (-42) = -44 (неверно) Уравнение 2: 2(-2) + (-14) = -4 - 14 = -18 (неверно)

b) Подставим (-8, -4) в уравнения системы: Уравнение 1: -8 + 3(-4) = -8 + (-12) = -20 (неверно) Уравнение 2: 2(-8) + (-4) = -16 - 4 = -20 (неверно)

c) Подставим (14, 2) в уравнения системы: Уравнение 1: 14 + 3(2) = 14 + 6 = 20 (неверно) Уравнение 2: 2(14) + 2 = 28 + 2 = 30 (неверно)

d) Подставим (2, 14) в уравнения системы: Уравнение 1: 2 + 3(14) = 2 + 42 = 44 (неверно) Уравнение 2: 2(2) + 14 = 4 + 14 = 18 (неверно)

Таким образом, ни одна из пар чисел (-2; -14), (-8; -4), (14; 2), (2; 14) не является решением данной системы уравнений.

2. Теперь решим систему уравнений:

a) Система уравнений А: (-2, -3); (1, 0) Уравнение 1: x + 3y = -2 Уравнение 2: 2x - y = -3

Решение: Умножим второе уравнение на 3 и сложим с первым уравнением: (3)(2x - y) + (x + 3y) = (3)(-3) + (-2) 6x - 3y + x + 3y = -9 - 2 7x = -11 x = -11/7 Подставим полученное значение x в первое уравнение: (-11/7) + 3y = -2 3y = -2 + 11/7 3y = -14/7 + 11/7 3y = -3/7 y = -1/7 Решение системы уравнений А: (-11/7, -1/7)

b) Система уравнений Б: (-2, 3); (1, 1) Уравнение 1: x + 3y = -2 Уравнение 2: 2x - y = 3

Решение: Умножим первое уравнение на 2 и сложим с вторым уравнением: (2)(x + 3y) + (2x - y) = (2)(-2) + 3 2x + 6y + 2x - y = -4 + 3 4x + 5y = -1 Выразим x из первого уравнения: x = -2 - 3y Подставим это значение x в уравнение 4x + 5y = -1: 4(-2 - 3y) + 5y = -1 -8 - 12y + 5y = -1 -7y = 7 y = -1 Подставим полученное значение y в первое уравнение: x = -2 - 3(-1) x = -2 + 3 x = 1 Решение системы уравнений Б: (1, -1)

c) Система уравнений В: (-1, -2); (2, 1) Уравнение 1: x + 3y = -1 Уравнение 2: 2x - y = -2

Решение: Умножим первое уравнение на 2 и сложим с вторым уравнением: (2)(x + 3y) + (2x - y) = (2)(-1) + (-2) 2x + 6y + 2x - y = -2 - 2 4x + 5y = -4 Выразим x из первого уравнения: x = -1 - 3y Подставим это значение x в уравнение 4x + 5y = -4: 4(-1 - 3y) + 5y = -4 -4 - 12y + 5y = -4 -7y = 0 y = 0 Подставим полученное значение y в первое уравнение: x = -1 - 3(0) x = -1 Решение системы уравнений В: (-1, 0)

d) Система уравнений Г: (-1, 2); (2, 1) Уравнение 1: x + 3y = -1 Уравнение 2: 2x - y = 2

Решение: Умножим первое уравнение на 2 и сложим с вторым уравнением: (2)(x + 3y) + (2x - y) = (2)(-1) + 2 2x + 6y + 2x - y = -2 + 2 4x + 5y = 0 Выразим x из первого уравнения: x = -1 - 3y Подставим это значение x в уравнение 4x + 5y = 0: 4(-1 - 3y) + 5y = 0 -4 - 12y + 5y = 0 -7y = 4 y = -4/7 Подставим полученное значение y в первое уравнение: x = -1 - 3(-4/7) x = -1 + 12/7 x = -7/7 + 12/7 x = 5/7 Решение системы уравнений Г: (5/7, -4/7)

Таким образом, решениями системы уравнений являются: А. (-11/7, -1/7) Б. (1, -1) В. (-1, 0) Г. (5/7, -4/7)