Question

Найдите х: 1/(m+n)+(m+n)/x=1/(m-n)+(m-n)/x * 1) (m+n)² 2) другой ответ 3) m² - n² 4) (m-n)²

Answer 1

$\dfrac1{m+n}+\dfrac{m+n}x=\dfrac1{m-n}+\dfrac{m-n}x\\\\\\\dfrac{x+(m+n)^2}{x(m+n)}=\dfrac{x+(m-n)^2}{x(m-n)}\\\\\\\dfrac{x+m^2+2mn+n^2}{x(m+n)}-\dfrac{x+m^2-2mn+n^2}{x(m-n)}=0\\\\\\\dfrac{(m-n)(x+m^2+2mn+n^2)-(m+n)(x+m^2-2mn+n^2)}{x(m+n)(m-n)}=0\\\\\\\dfrac{mx+m^3+2m^2n+mn^2-nx-m^2n-2mn^2-n^3}{x(m+n)(m-n)}-\\\\-\dfrac{mx+m^3-2m^2n+mn^2+nx+m^2n-2mn^2+n^3}{x(m+n)(m-n)}=0\\\\\\\dfrac{4m^2n-2nx-2m^2n-2n^3}{x(m+n)(m-n)}=0\\\\\\\dfrac{2m^2n-2nx-2n^3}{x(m+n)(m-n)}=0\\\\\\\dfrac{2n(m^2-x-n^2)}{x(m+n)(m-n)}=0$

$2n(m^2-x-n^2)=0\quad|:2\\\\n(m^2-x-n^2)=0\\{}\qquad\quad\Downarrow\\1)\ \ n=0;\ \ togda \ \ m^2-x\ \ ne\ \ opredeleno\ \ (libo =0;\ libo \ne0)\\\\2) \ \ n\ne 0;\ \ togda \ \ \ \begin{array}{lcl}m^2-x-n^2=0\\x=m^2-n^2\end{array}$

Ответ:  3;  при  $n\ne0;\ \ x=m^2-n^2$

Answer 2

Давайте разберем данное уравнение по шагам.

Уравнение: 1/(m+n) + (m+n)/x = 1/(m-n) + (m-n)/x + 1 + (m+n)² + 2 + другой ответ 3 + m² - n² + 4 + (m-n)²

Шаг 1: Упростить уравнение

Для начала, давайте упростим уравнение, чтобы сделать его более читаемым:

1. Упростим (m+n)²: (m+n)² = (m+n)(m+n) = m² + 2mn + n²

2. Упростим (m-n)²: (m-n)² = (m-n)(m-n) = m² - 2mn + n²

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

1/(m+n) + (m+n)/x = 1/(m-n) + (m-n)/x + 1 + m² + 2mn + n² + 2 + другой ответ 3 + m² - n² + 4 + m² - 2mn + n²

Шаг 2: Сократить дроби

Давайте приведем все дроби к общему знаменателю x(m+n)(m-n):

(x(m+n)(m-n))/(m+n) + (m+n)(m-n)/x = (x(m+n)(m-n))/(m-n) + (m-n)(m+n)/x + (x(m+n)(m-n))/(x(m+n)(m-n)) + m² + 2mn + n² + 2 + другой ответ 3 + m² - n² + 4 + m² - 2mn + n²

Шаг 3: Упростить дроби

После сокращения дробей, получим:

x(m-n) + (m+n)(m-n) = x(m+n) + (m-n)(m+n) + (m+n)(m-n) + m² + 2mn + n² + 2 + другой ответ 3 + m² - n² + 4 + m² - 2mn + n²

Шаг 4: Раскрыть скобки

Раскроем скобки в уравнении:

xm - xn + m² - mn + mn - n² = xm + xn + mn - n² + mn - n² + m² + 2mn + n² + 2 + другой ответ 3 + m² - n² + 4 + m² - 2mn + n²

Шаг 5: Сократить и упростить

Сократим некоторые слагаемые:

xm - xn + m² - n² = xm + xn + m² + 2mn + n² + 2 + другой ответ 3 + m² - n² + 4 + m² - 2mn + n²

Шаг 6: Упростить слагаемые

Упростим слагаемые:

xm - xn + m² - n² = xm + xn + 2m² + 2mn + 2 + другой ответ 3 + 3m² - n² + 4 - 2mn

Шаг 7: Сгруппировать слагаемые

Сгруппируем слагаемые:

xm - xn - xm - xn + 2m² + 2m² + 2mn - 2mn + 4 - 3 = другой ответ 3 + 3m² - n²

Шаг 8: Упростить выражение

Упростим выражение:

4 = другой ответ 3 + 3m² - n²

Шаг 9: Подобрать другой ответ

Теперь мы должны подобрать другое значение, чтобы сделать уравнение верным. Поскольку у нас нет конкретных данных о значениях m и n, мы не можем точно определить другой ответ.