Question

Обьясните пожалуйста тему найбільший спільний множник коротко на дробях или на примере дробей 2\6 и 2\3

Answer 1

Объяснение:

2/6, 2/3 шукаємо найбільший спільний множник (нсм). шукаємо число, яке ділиться на 6, і на 3. це буде 6. 6:6=1, 6:3=2. до першого дробу, зверху пишемо 1, тому що результат 6:6=1. до другого дробу, зверху пишемо 2, тому що результат 6:3=2. у першому дробі, 2•1=2. тобто, число написане зверху, множимо на чисельник (число те, що зверху). у другому дробі 2•2=4, робимо те же саме, що робили і в першому дробі. записані результати записуємо: 2/6, і 4/6. в знаменник в результаті записуємо те число, яке стало найбільшим спільним множником. сподіваюся, що допомогла

Answer 2

Большинство людей знакомы с понятием "наибольший общий делитель" (НОД) для целых чисел. НОД - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. Аналогично, в случае дробей, мы можем говорить о "наибольшем общем множителе" (НОМ).

Наибольший общий множитель для двух дробей вычисляется по тем же правилам, что и для целых чисел, но нам нужно учитывать как числитель, так и знаменатель каждой дроби.

Давайте рассмотрим пример с дробями 2/6 и 2/3.

1. Нахождение НОМ для числителей: - Числители у нас уже одинаковые (2), поэтому тут нет необходимости в изменениях.

2. Нахождение НОМ для знаменателей: - Знаменатели у нас равны 6 и 3. - Разложим оба знаменателя на простые множители: - 6 = 2 * 3 - 3 = 3 - НОМ знаменателей - это произведение всех уникальных простых множителей с учетом их степеней: - НОМ(6, 3) = 2 * 3 = 6

3. Приведение дробей к общему знаменателю: - Теперь мы приводим обе дроби к общему знаменателю 6: - \( \frac{2}{6} \) остается такой же. - \( \frac{2}{3} \) умножаем и числитель, и знаменатель на 2 (так как 6/3 = 2). - Получаем \( \frac{4}{6} \).

Таким образом, обе дроби стали иметь общий знаменатель 6. НОМ для 2/6 и 2/3 равен 6.