Question

Решите уравнение (2x-4)(x-6)=(x+3)(2x-3)+20

Answer 1

Ответ:

см. вложение................

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно:

\[ (2x - 4)(x - 6) = (x + 3)(2x - 3) + 20 \]

Распишем умножение в скобках:

\[ 2x^2 - 12x - 4x + 24 = 2x^2 - 3x + 6x - 9 + 20 \]

Сгруппируем похожие члены:

\[ 2x^2 - 16x + 24 = 2x^2 + 3x + 11 \]

Теперь преобразуем уравнение, вычитая из обеих сторон \( 2x^2 \):

\[ -16x + 24 = 3x + 11 \]

Перенесём все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую, чтобы получить уравнение в виде \( ax = b \):

\[ -16x - 3x = 11 - 24 \] \[ -19x = -13 \]

Теперь разделим обе стороны на -19:

\[ x = \frac{-13}{-19} \] \[ x = \frac{13}{19} \]

Итак, корень уравнения: \( x = \frac{13}{19} \).