Question

Розв'яжіть рівняння 1)4х²-12х=0. 2)х(х-2)+5(х-2)=0. 3)(2х-3)(х+7)=(х-4)(2х+3)+3​

Answer 1

На фото................

Answer 2

Звідси знаходження коренів рівнянь:

1) \(4x^2 - 12x = 0\):

Факторизуємо рівняння: \(4x(x - 3) = 0\).

Таким чином, отримуємо два корені: \(x = 0\) або \(x = 3\).

2) \(x(x - 2) + 5(x - 2) = 0\):

Спростимо вираз: \(x(x - 2) + 5(x - 2) = (x + 5)(x - 2) = 0\).

Отже, ми маємо два корені: \(x = -5\) або \(x = 2\).

3) \((2x - 3)(x + 7) = (x - 4)(2x + 3) + 3\):

Розкриємо дужки та спростимо вираз:

\[2x^2 + 11x - 21 = 2x^2 - 5x - 15 + 3.\]

Спростимо ще трошки:

\[16x = 9.\]

Отже, отримуємо єдиний корінь: \(x = \frac{9}{16}\).

Таким чином, розв'язки рівнянь:

1) \(x = 0\) або \(x = 3\).

2) \(x = -5\) або \(x = 2\).

3) \(x = \frac{9}{16}\).