Question

Даю всё!!! СРОЧНО Точки А и С расположены по одну сторону от прямой, к которой от обеих точек проведены перпендикуляры AB и CD равной длины. Определи величину угла < АВС, если angle ADB=43^ .​

Answer 1

Ответ на закрепленном изображении

Answer 2

Давайте разберём данную задачу.

У нас есть прямая и две точки \(A\) и \(C\), расположенные по одну сторону от этой прямой. Из этих точек проведены перпендикуляры \(AB\) и \(CD\) соответственно, и они имеют равную длину.

Также дано, что угол \(ADB\) равен \(43^\circ\).

Чтобы найти угол \(\angle ABC\), давайте обратимся к геометрическим свойствам.

Перпендикуляр \(AB\) и прямая, на которую он опущен, образуют прямой угол. Учитывая, что \(AB\) и \(CD\) имеют равную длину, а также угол \(ADB\) равен \(43^\circ\), мы можем сделать следующее:

Угол \(\angle ADB\) и угол \(\angle BDC\) являются смежными дополнительными углами к прямому углу. Если угол \(\angle ADB = 43^\circ\), то угол \(\angle BDC\) также равен \(43^\circ\), так как их сумма должна составлять \(90^\circ\) (так как это дополнительные углы к прямому углу).

Теперь обратим внимание на треугольник \(ABC\). У нас есть два угла: \(\angle ADB = 43^\circ\) и \(\angle BDC = 43^\circ\), а также известно, что угол между \(AB\) и \(BC\) равен \(90^\circ\) (так как это прямой угол).

Таким образом, чтобы найти угол \(\angle ABC\), который является внешним углом треугольника \(ABC\) и равен сумме двух внутренних углов, можно воспользоваться тем, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

\(\angle ABC = \angle ADB + \angle BDC = 43^\circ + 43^\circ = 86^\circ\).

Таким образом, угол \(\angle ABC\) равен \(86^\circ\).