Question

Запишите пернодическую десятичную дробь внде обыкновенной- b) 2,4(3). a) 0.(7);​

Answer 1

Ответ на фото.......................

Answer 2

a) Для записи периодической десятичной дроби в виде обыкновенной можно воспользоваться следующим методом.

Пусть дана периодическая десятичная дробь a = 0.(7). Обозначим ее как x.

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы сдвинуть десятичную точку на одну позицию вправо: 10x = 7.(7)

Вычтем из полученного уравнения исходное уравнение: 10x - x = 7.(7) - 0.(7) 9x = 7

Разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти значение x: x = 7/9

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0.(7) в виде обыкновенной записывается как 7/9.

b) Для записи периодической десятичной дроби в виде обыкновенной можно воспользоваться аналогичным методом.

Пусть дана периодическая десятичная дробь b = 2,4(3). Обозначим ее как y.

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы сдвинуть десятичную точку на одну позицию вправо: 10y = 24,(3)

Вычтем из полученного уравнения исходное уравнение, умноженное на 10: 10y - y = 24,(3) - 2,4(3) 9y = 22,8

Разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти значение y: y = 22,8/9

Таким образом, периодическая десятичная дробь 2,4(3) в виде обыкновенной записывается как 22,8/9.