Question

периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием AC равен 20 см. ВД - биссектриса треугольника. ДС = 3 см. угол ВСА = 40. найдите АВ, угол ВАС

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

тр-к  АВС- равнобедренный,  АВ=ВС  и < BAC= <BCA=40,  биссектриса

еще и медиана  в равнобедр. тр-ке,  значит, АД=ДС=3,  АС=6,

АВ=20-6 /2=14/2=7

Answer 2

Задача: Найдите длину стороны AB и углы BAC и BCA равнобедренного треугольника ABC, если периметр треугольника равен 20 см, ВД - биссектриса треугольника, ДС = 3 см и угол ВСА = 40 градусов.

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы.

1. Найдем длину стороны AB:

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон. В данном случае, периметр треугольника равен 20 см. Так как треугольник ABC равнобедренный, стороны AB и AC имеют одинаковую длину.

Пусть длина стороны AB равна x см. Тогда сторона AC также равна x см.

Периметр треугольника ABC: AB + AC + BC = 20

x + x + BC = 20

2x + BC = 20

BC = 20 - 2x

2. Найдем угол ВАС:

Угол ВАС является углом между биссектрисой ВД и стороной AC. По условию, угол ВСА равен 40 градусам.

Угол ВАС является половиной угла ВСА, так как ВД - биссектриса треугольника.

Угол ВАС = (1/2) * угол ВСА = (1/2) * 40 = 20 градусов.

3. Найдем угол BAC:

Угол BAC является углом между сторонами AB и AC. Так как треугольник ABC равнобедренный, угол BAC равен углу BCA.

Угол BCA = 180 - угол ВАС - угол ВСА

Угол BCA = 180 - 20 - 40 = 120 градусов.

Угол BAC = угол BCA = 120 градусов.

Таким образом, мы нашли длину стороны AB, а также углы BAC и BCA:

AB = x см

BC = 20 - 2x см

угол ВАС = 20 градусов

угол BAC = угол BCA = 120 градусов.