Question

1. а) Запишите квадратное уравнение, если а = 3, b = 0, с = 5 и определите его вид. b) Решите полученное уравнение

Answer 1

Ответ:

вот

Объяснение:

а)

$3x {}^{2} + 5 = 0$

вид: неполное квадратное уравнение

б)

$3x {}^{2} = - 3 \\ x {}^{2} = - 1 \\ x = \sqrt{ - 1}$

решения нету

Answer 2

a) Запись квадратного уравнения

Квадратное уравнение имеет общий вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - неизвестная переменная.

В данном случае, когда a = 3, b = 0 и c = 5, мы можем записать квадратное уравнение следующим образом:

3x^2 + 0x + 5 = 0

Определение вида уравнения

Чтобы определить вид данного квадратного уравнения, мы можем использовать значение дискриминанта (D), который вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней и имеет комплексные корни.

Давайте вычислим значение дискриминанта для данного уравнения:

D = 0^2 - 4 * 3 * 5 = 0 - 60 = -60

Так как D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней и имеет комплексные корни.

b) Решение уравнения

Поскольку уравнение имеет комплексные корни, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

В данном случае у нас a = 3, b = 0 и c = 5. Подставим эти значения в формулу и найдем корни:

x = (-(0) ± √(-60)) / (2 * 3)

x = ± √(-60) / 6

Так как D < 0, то √(-60) является комплексным числом. Комплексное число вида √(-1) обозначается как i. Поэтому мы можем записать корни следующим образом:

x = ± (√60 * i) / 6

x = ± (√(4 * 15) * i) / 6

x = ± (√4 * √15 * i) / 6

x = ± (2 * √15 * i) / 6

x = ± (√15 * i) / 3

Таким образом, решением данного квадратного уравнения являются комплексные числа ± (√15 * i) / 3.