Question

3x+8y=13 2x-3y17 решить методом алгебраического сложения

Answer 1

Объяснение:

Для того, чтобы найти решение системы:

3x + 8y = 13;

5x - 16y = 7,

нам удобнее всего будет применить метод сложения. Рассмотрев оба уравнения мы видим, что перед переменной y в обеих уравнениях мы можем сделать взаимно противоположными коэффициенты.

Умножаем на 2 первое уравнение системы:

6x + 16y = 26;

5x - 16y = 7.

Сложим два уравнения системы:

6x + 5x = 26 + 7;

8y = 13 - 3x;

Решим первое уравнение:

6x + 5x = 33;

11x = 33;

x = 33 : 11;

x = 3.

Система уравнений:

x = 3;

y = (13 - 3 * 3)/8 = (13 - 9)/8 = 4/8 = 1/2.

Answer 2

Ответ:

решение уравнения на фото

Объяснение:

Answer 3

Чтобы решить систему уравнений методом алгебраического сложения, нужно сложить (или вычесть) уравнения системы так, чтобы одна из переменных исчезла. В данном случае у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} 3x + 8y = 13 \\ 2x - 3y = 17 \end{cases} \]

Давайте умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент перед \(x\) таким же, как во втором уравнении:

\[ \begin{cases} 9x + 24y = 39 \\ 2x - 3y = 17 \end{cases} \]

Теперь сложим оба уравнения:

\[(9x + 24y) + (2x - 3y) = 39 + 17\]

Упростим выражение:

\[11x + 21y = 56\]

Теперь у нас есть новое уравнение с одной переменной. Мы можем его решить. Допустим, что \(y = t\), тогда:

\[11x + 21t = 56\]

Теперь мы можем выразить \(x\) через \(t\):

\[11x = 56 - 21t\]

\[x = \frac{56 - 21t}{11}\]

Теперь мы можем выбрать любое значение \(t\), и получим соответствующие значения \(x\) и \(y\). Например, если \(t = 2\):

\[x = \frac{56 - 21 \cdot 2}{11} = \frac{14}{11}\]

Теперь, когда у нас есть \(x\) и \(y\), мы можем подставить их обратно в исходные уравнения, чтобы проверить, что решение верное.