Question

Каким свойством обладают противоположные многочлены​

Answer 1

Сумма противоположных многочленов тождественно равна нулю.

Answer 2

Противоположные многочлены обладают свойством суммирования к нулю при сложении. Если два многочлена являются противоположными, то их сумма равна нулевому многочлену.

Например, если у нас есть многочлены A(x) и B(x), и они являются противоположными, то их сумма будет равна нулевому многочлену: A(x) + B(x) = 0.

Это свойство противоположных многочленов можно использовать для решения уравнений и систем уравнений. Если мы знаем, что сумма двух многочленов равна нулевому многочлену, то мы можем использовать это знание для нахождения значений переменных.

Пример: Пусть у нас есть уравнение A(x) + B(x) = 0, где A(x) = 2x^2 - 3x + 1 и B(x) = -2x^2 + 3x - 1. Мы видим, что A(x) и B(x) являются противоположными многочленами, так как их сумма равна нулевому многочлену.

Таким образом, мы можем решить это уравнение, приравняв сумму A(x) и B(x) к нулю: 2x^2 - 3x + 1 + (-2x^2 + 3x - 1) = 0.

При сложении многочленов, коэффициенты при одинаковых степенях x сокращаются, и мы получаем: (2x^2 - 2x^2) + (-3x + 3x) + (1 - 1) = 0.

Упрощая выражение, мы получаем: 0 = 0.

Таким образом, уравнение A(x) + B(x) = 0 имеет бесконечное количество решений, так как любое значение x удовлетворяет этому уравнению.