Question

Упростите выражение1) 14√5+22√5+8√52) (√5+4√7)^23) √5(16-3√5)​

Answer 1

Ответ:

1) 14✓5+22✓5+8✓5= 34✓5

2) (✓5+4✓7)^2= 5+16*7=117

3) ✓5(16-3✓5)= 16✓5-15

Объяснение:

1)иррациональные числа с одинаковыми корнями могут складываться и вычитываться друг с другом, просто складываем все числа а ✓5 приписываем.

2)корень во второй степени просто исчезает, то есть из ✓5 остаётся только 5.

3) умножаем ✓5 на каждый член в скобке и все.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем применить некоторые свойства и правила работы с корнями.

Упрощение выражения 1: 14√5 + 22√5 + 8√5

Здесь у нас есть несколько слагаемых, которые содержат корень из числа 5. Мы можем сложить эти слагаемые, так как они имеют одинаковые корни:

14√5 + 22√5 + 8√5 = (14 + 22 + 8)√5 = 44√5

Упрощение выражения 2: (√5 + 4√7)^2

Для упрощения квадрата выражения, мы можем использовать формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(√5 + 4√7)^2 = (√5)^2 + 2(√5)(4√7) + (4√7)^2 = 5 + 2√5√7 + 16√7 = 5 + 2√35 + 16√7

Упрощение выражения 3: √5(16 - 3√5)

Здесь у нас есть произведение корня из числа 5 и выражения (16 - 3√5). Мы можем упростить это, раскрыв скобки:

√5(16 - 3√5) = 16√5 - 3(√5)^2 = 16√5 - 3(5) = 16√5 - 15

Итоговое упрощенное выражение:

Теперь, когда мы упростили каждое из исходных слагаемых, мы можем сложить их вместе:

44√5 + 5 + 2√35 + 16√7 + 16√5 - 15

Теперь мы можем объединить все слагаемые с корнями и все числовые слагаемые:

(44√5 + 16√5) + (2√35 + 16√7) + (5 - 15)

Это дает нам:

60√5 + 2√35 + 16√7 - 10

Таким образом, упрощенное выражение равно 60√5 + 2√35 + 16√7 - 10.